Estabilidad de Liapunov

En matemáticas, la noción de estabilidad de Liapunov se da en el estudio de los sistemas dinámicos.

De manera esquemática, diremos que un punto de equilibrio ${\displaystyle X_{o}}$ de la ecuación diferencial homogénea ${\displaystyle {\dot {X}}=f(X)}$ es estable si todas las soluciones a la ecuación que parten en un entorno de ${\displaystyle X_{o}}$ se mantienen cerca de ${\displaystyle X_{o}}$ para todo tiempo posterior.

Esta definición de estabilidad lleva el nombre de Aleksandr Liapunov, quien publicó en 1892 su tesis de doctorado El problema general de la estabilidad del movimiento, donde define este concepto.